作者：亚历山大?米格达（Alexander A. Migdal）
场论之“死”
▲施温格
六十年代固体物理和基本粒子物理的进步，得益于一个绝妙的类比关系。这个类比关系使得这两个领域里的研究可以相互促进。这个类比关系由伟大的施温格（按：Julian Schwinger，1918-1994，杰出的美国物理学家）预见。他注意到，统计物理里绝对温标的倒数类似于量子力学里面的虚时间。从而，统计物理里最重要的配分函数，类似于量子场论里的真空-真空振幅。
▲拉金
当我在六十年代进入这个领域的时候，很少有人注意到这个类比关系，而且其重大意义也不为人知。我是从拉金（Anatoly Larkin，1932-2005，杰出的俄国固体物理学家）那里了解到这个类比关系。那时候整个所谓“欧几里得场论”（按：即统计场论）还没有诞生，这门新学科将跨越量子物理和统计物理的鸿沟。拉金和Valya Vaks是这个学科的先驱。
这种类比的关系的重要一环就是认识到，统计物理的虚时间实际上就是狭义相对论里的闵可夫斯基虚时间。霍金在研究黑洞热力学是也是使用了同样的类比。好想法总是很少的，所以同一个好想法往往会在不同场合以不同面目反复出现。
▲1958年的海森堡
场论另一个更为重要的发展，就是海森堡和朗道宣布了场论的死亡。朗道曾说，“场论已死，应予厚葬。”朗道之所以宣布场论的死亡，是因为我前面提到的“莫斯科之零”（按：大意是说，量子电动力学在高能区域会遭遇发散，除非电子的电荷是0）。实际上，大多数场论都有同样的问题，而唯一没有此类问题的场论还在襁褓之中。这个没有此问题的场论当然是著名的杨-米尔斯场论。杨-米尔斯场论诞生于50年代，但是直到70年代，当人们发现量子化的杨-米尔斯场论没有这种发散问题之后，这一理论才在为人所重视（按：非线性西格玛模型也没有此类发散问题）。如今，量子杨-米尔斯场论是除了引力以外所有作用力的基本模型。
后面将要讲述的历史会说明，一个学科领袖一旦在某个路口倒下，会阻挡整个大军的前进。和朗道相比，海森堡的雄心更大，走得更远。他宣称，物理学必须只能用可被直接观察的物理量来描写。他本人采用的方法是研究所谓的S-矩阵。这个矩阵描述了各种粒子之间的散射过程，比如反质子击中一个氢原子然后观察反应产物：电子、正电子、光子、介子等等。
就像中世纪的经院大师们殚精竭虑捍卫教会信条，六十年代的一些优秀人物极力捍卫他们的S-矩阵信条，直到这个信条本身在70年代被夸克和渐近自由的发现埋葬。
这个纯粹唯象的S-矩阵理论可以预言很多东西，其成功是物理学的不幸。在这个理论里，人们不能问到底物质里面有什么这种异端问题。人们也自然不会去尝试计算质子质量和磁矩，或者解释所谓的“共振态”。人们只能研究和计算散射振幅。从某种意义上讲，这个反动的想法是真正革命性的。自伽利略已降的物理学家第一次从根本上放弃了探求物质的基本结构。原子核里面什么都没有——核子们实现了全面的“核民主”！一切东西包含其它的一切东西——不要问兔子是否在帽子里，你只能问兔子往什么方向能蹦多远。
▲格里波夫
S-矩阵由一位德国科学家提出，然后其教条在俄国被广泛接受，并成为自由思考的枷锁，这真是历史的反讽。我的物理老师格里波夫（Vladimir Gribov，1930-1997，杰出的苏联物理学家）和奥昆（Lev Okun，1929-，苏联物理学家）都是出名的自由思想者，朗道的追随者。即便是他们，也不愿意向我多提杨-米尔斯场论，因为这理论涉及到了“不可观察量”。
▲《实验与理论物理月刊》俄文版封面
从1964年到1966年整整两年，《实验与理论物理月刊》（按：Journal of Experimental and Theoretical Physics，苏联的主要物理学期刊之一）拒绝发表我和波利亚科夫的论文，“强相互作用的自发对称破缺及无质量粒子的消失”。在这篇论文里，我们正确地论证，杨-米尔斯理论中的矢量介子会通过吸收歌德斯通玻色子而获得质量。可是，我们无法在研讨会上正常宣讲我们的工作。最让人伤心的事情，是没有人试图和我们就这个话题展开争论——我们只是遇到友善的笑声和随之而来的漠视。希格斯（Peter Higgs，1929-，英国粒子物理学家）也独立发现了这个现象，这个效应被称为希格斯现象。
这次经历给了我第一个也是最重要的教训，一个关于自由思考的教训。我类似的经历还有很多，这些都说明同一个道理，就是俄国谚语说的“凡事不出头”。可是，我终究是一个天生的异见者，一个不循常规的人，一个异乡异客。我对与世界协调一致感到厌烦，我总是想要抛下一切，独自前行。
▲A·泽墨罗席科夫
至于场论的命运，则是置之死地而后生。我的好友萨沙?泽墨罗席科夫（按：AlexanderZamolodchikov，1952-，著名苏联物理学家）总结说，“他们埋葬了场论，但是忘了刺穿心脏。”
穿过铁幕
▲70年代的作者（左）与波利亚科夫（右）
历史进入七十年代，铁幕上的斑斑锈迹早已蚀成了许多孔洞。我们这些象牙塔里的人如今可以在西方发表我们的研究工作，与西方的同行比如卡丹诺夫（按：Leo Kandanoff，1937-，美国物理学家，重整化群理论先驱）、K· G· 威尔逊（按：K. G. Wilson，1936-，美国物理学家，重整化群理论之父）、大卫?格罗斯（按：David Gross，1941-，美国物理学家）、费根鲍姆（按：Mitchell Feigenbaum，1944-，美国数学物理学家，混沌理论创始人之一）等人交流。这些交流促进了“反常维数”和“重整化群”这两个重要概念的诞生和发展。这两个概念，是前面提到的“欧几里德场论”的基础。
我在1966年和格里波夫的论文里，提出了一个大胆的想法：临界现象的临界指数（按：在材料发生连续相变的相变点，材料的各种物理性能参数会出现发散的行为，这些发散行为由临界指数来刻画）可以通过一套场论自洽条件推导出来。我们当时的论据是，由于场论在临界点一定是标度不变的，所以场方程应该是某种齐次方程。齐次方程一般来说只有零解——除非某些无量纲的参数，比如临界指数，满足一定的条件。后来发展起来的共形场论给与我们的想法一定的数学基础。
▲K· G· 威尔逊
威尔逊大力发展了这个想法。他揭示了重整化群的意义，并通过epsilon展开使之成为一个定量理论。
▲卡丹诺夫
我依然记得我曾和卡丹诺夫之间的一场漫长争论。争执不下时，我和他打了一个赌，赌注是一瓶酒。他和我打赌说，“反常维数”一定是有理数。后来的发展表明，在二维，他是对的。实际上萨沙?泽墨罗席科夫后来证明了这一点。不过在三维，他是错的。所以他输掉了赌注。卡丹诺夫很痛快地送给我一瓶威士忌。作为回礼，我送给他一瓶我父亲自己酿的格鲁吉亚草药酒，盛在我父亲亲手做的酒瓶里——酿酒和玻璃艺术只是我父亲诸多才艺中的两样而已。
▲费根鲍姆
大约同时，费根鲍姆使用重整化群的方法，发现了混沌理论中的所谓“普适无理数指数”。而格罗斯和他的学生弗兰克?威尔切克（Frank Wilczek，1951-，美国物理学家）使用重整化群，发现了量子杨-米尔斯场论的渐近自由，从而完全重塑了人们对用场论描写基本粒子的信心。
▲大卫·格罗斯（左）与波利亚科夫（右）。注意波利亚科夫的出名的极短的短裤。
这真是一个了不起的时代！
这些发展部分得益于铁幕两边的科学家们之间的自由交流，而这一切都得归功于卡拉特尼科夫和他组织的四年一次的苏美理论物理学研讨会。第一届研讨会在1968年的莫斯科举行。我们向与会人士报告了我们利用场论的观念和方法来研究相变的工作。第二届研讨会在1972年的列宁格勒，威尔逊向与会者报告了他著名的epsilon展开。
▲在阿斯本市的苏联理论物理学家代表团
第三届研讨会在1976年的科罗拉多州阿斯本市。这可是一场真正的盛会！除了无休无止的学术讨论，我们还登上了阿斯本的群山，参加了庆祝美国建国200周年的舞会，和阿斯本街边的嬉皮士们一起抽大麻。我可是好好享受了每一口！
这是我最后一次参加国际会议。在我访问美国之后，克格勃找到了我，并要求我作他们的密探。我当时还是不成熟，一口回绝了他们的要求。后来听年长者说，正确的做法是装作一副吓坏了的表情，这样克格勃会觉得你胆小懦弱，从而放弃让你做密探这个想法。由于我当时就斥责了克格勃的人，克格勃认为我政治上有问题，我也就失去了与外国同行交往的机会。不过我并不后悔——就像我说过的，我是一个离经叛道的人，我从不与规则和体制妥协。
本文作者：polyakov
