珠穆朗玛峰毫无疑问是地球上最高的山峰，从海平面算起，它的高度接近9千米。月球则是地球的天然卫星，它在38万千米之外。既然珠穆朗玛峰这么高，它能否在月球上投下影子呢？
如果忽略地球的大气影响，假设月球的表面光滑，地球在月球上的阴影不会有尖锐的边缘，但由于地球高度的变化会变得曲折。每隔一段时间，月球和地球的位置就会处于一种特定的状态，使珠穆朗玛峰处于投在月球上的地球阴影的边缘。由于地球半径大约为6371千米，珠穆朗玛峰的高度相当于地球半径的0.14%。因此，珠穆朗玛峰的阴影将会凸起地球阴影半径的0.14%，这是珠穆朗玛峰所能投下的最大阴影。
接下来这个问题就是，珠穆朗玛峰投射在月球上的影子是否大到可以在地球上用肉眼看到。要知道在很早之前，通过测量月球上的地球阴影的半径，古人已经了解到很多有关地球和月球的信息。
古希腊人知道，在月食期间，地球投射在月球上的阴影的半径大约是月球本身的两倍（他们曾经用这个事实来估计地球到月球的距离等等）。月球的角半径是0.25度，所以月球上的地球阴影的角半径应该是0.5度。因此，投射在月球上的珠穆朗玛峰阴影的角距大小约为2.5角秒（1角秒相当于1/3600度）。对于这样的大小，无法直接用肉眼看到。但在一个视宁度极高的地方，通过一个较好的天文望远镜，依稀能够看到珠穆朗玛峰在月球上投射的阴影。
不过，前面我们假设月球表面是光滑的，但实际上并不光滑。月球上的山脉和陨石坑将会在地球阴影的边缘起起伏伏，这可能会完全挡住珠穆朗玛峰的影子。此外，地球大气层可能还会对观测造成影响。因此，这些实际环境的影响可能会使地球阴影的边缘变得模糊，进而无法看到珠穆朗玛峰的影子。
综上，虽然珠穆朗玛峰肯定会在月球上投下阴影，但实际上我们在地球上几乎是不可能看到的。
