史上今日:马丁·诺瓦克发现第42个梅森素数

2005年2月18日,德国数学爱好者马丁·诺瓦克发现第42个梅森素数。据称,这个素数有780多万位,可写成2的25964951次方减1。

这位名叫马丁·诺瓦克的数学爱好者是德国一名眼科医生,他利用主频为2.4GHz的个人电脑运行梅森素数计算程序,经过50多天的持续运算,终于在2月18日得到了这个7816230位的已知最大素数。它比此前发现的最大素数多50万位。5天之后,一名法国专家独立验证了这一结果。

说到这项成果在当时的意义,应说这是一项新的世界记录,是大互联网梅森素数寻求计划(简作G IM PS)实施以来连续获得的第8个梅森素数,标志着人类挑战智力极限的又一次胜利。

素数是整个数学学科的基石;它也叫质数,是只能被1和自身整除的数,如2、3、5、7等等。公元前300多年,古希腊数学家欧几里得用反证法证明了素数有无穷多个,并提出了少量素数可写成2p-1(其中指数P为素数)的形式。此后许多数学家,包括数学大师费马、笛卡尔、哥德巴赫、高斯、欧拉等都研究过这种特殊形式的素数,而梅森是其中成果最为卓著的一位。

由于梅森德高望重,并是法兰西学院的奠基人,为了纪念他,数学界就把2p-1型的数称为“梅森数”;如果梅森数为素数,则称之为“梅森素数”。

2300多年来至今,人类仅发现47个梅森素数。由于这种素数珍奇而迷人,因此被人们誉为“数海明珠”。

值得一提的是,在1952年前的漫漫长河中,只发现了12个。其余在计算机问世后的半个世纪里被发现。

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作者: 孔祥宇 [责任编辑: 吕芮光]