在无阻力且无限长的引力场中,苹果能否加速到光速?

答案当然是否定的,在绝对理想的条件下,苹果速度接近光速时,苹果在恒引力场中的加速度将不再是固定的,最终的速度只会无限接近光速。

在经典物理学中,恒引力场中的物体自由下落的加速度是恒定的,比如地球表面附近的加速度大约是g=9.8m/s^2,假设存在一个无限高的恒引力场(g'=9.8m/s^2),利用牛顿第二定律,大约经过354.3天可以加速到光速。

实际上这个算法是错误的,哪怕存在无限长的恒引力场,引力场中加速度和物体质量无关,物体也不可能加速度光速,因为在相对论中,恒引力场中的物体加速度不再恒定,实际上恒定的是物体的势能变化率。

在无限长的恒引力场中,物体做自由落体的速度计算,是利用能量守恒:

势能公式:E=mg△h;

相对论动能:E=m'c^2-mc^2;

其中m是物体的静止质量,m’是物体的相对论质量,这是考虑相对论质能效应的结果,算出来的速度无论经过多少时间,物体在恒引力场中不会达到光速,只会不断地接近光速。

更何况在实际当中,不存在足够长的恒引力场,所有天体的引力场,都只在局部近似看成恒定;比如天文学中的中子星,表面附近的加速度是地球的数百万倍,几克的物体坠入中子星,都会被加速度到接近光速,碰撞释放能量相当于一颗核弹。