出品：科普中国
制作：中国科学技术大学袁岚峰
监制：中国科学院计算机网络信息中心
导读：400年前，伽利略开始用望远镜仰望星空。两年前，我们第一次直接观测到了引力波。人类认识世界的进程，令人心潮澎湃。科学的火种，在宗教、战争的威逼面前或许显得弱小，但人类一旦开始科学的征途，就绝对不会停息。最终，科学会证明自身才是最强大的力量。
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2015年9月14日，人类首次直接探测到了引力波这个爱因斯坦在一百年前预言的奇妙现象，并在2016年初公布后引爆了公众舆论。2017年的诺贝尔物理学奖，授予了对此做出决定性贡献的三位科学家雷纳·韦斯（Rainer Weiss）、巴里?巴里什（Barry Clark Barish）和基普·索恩（Kip Stephen Thorne）。
2017年12月18日，中国科学技术大学上海研究院的科普论坛“墨子沙龙”举行了引力波大会，邀请这三位诺贝尔奖得主演讲，并现场回答提问。科大常务副校长潘建伟院士担任主持人，台下的观众充满热情，提问络绎不绝，网络直播也有几十万人观看。
墨子沙龙引力波大会
三人的报告题目都是《向科学家、工程师以及他们的学生介绍LIGO和引力波》（LIGO and Gravitation Waves for Scientists, Engineers and their Students），LIGO就是他们的探测器（激光干涉引力波天文台，Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory）。雷纳·韦斯、巴里?巴里什和基普·索恩依次介绍这个题目的第一、二、三部分。我躬逢其盛，在这里向大家介绍一下引力波的基本概念，以及这次大会的有趣见闻。
向科学家、工程师以及他们的学生介绍LIGO和引力波，第一部分
最基本的问题是：“引力”为什么会有个“波”？
两个黑洞合并，放出引力波，形成类似太极的图案
对此基本的回答是：因为时空有了结构。
展开来解释一下。我们平时观察到的物质的运动，都是发生在时空之中的。不妨理解为，物质是演员，时空是这些演员表演的舞台。普通的波，例如水波、声波、电磁波，都是演员在运动，舞台不动。而引力波，是舞台本身的运动。所以在许多报道中，把引力波称为“时空的涟漪”。
舞台能有波动，是因为它在不同的地方可以有所不同，也就是“有结构”。这是广义相对论特有的性质，牛顿力学和狭义相对论都没有。
牛顿：又有人要把我批判一番，搞个大新闻？
如果你对引力波、相对论的细节不感兴趣，或者无法看懂，那么你只需要记住“引力波是舞台本身的运动”就够了，这一点认识就足以使你超越大多数的吃瓜群众。如果你想了解更多，那么我们继续往下谈。
在牛顿力学中，时空是一个平淡无奇的舞台，因为时间就是均匀的流逝，空间就是均匀的绵延。无论物质有多少、怎么运动，对这个舞台都没有影响，所以不可能有波动。现在我们把牛顿的时空观称为绝对时空观。
爱因斯坦的相对论之所以叫相对论，就是因为他打破了牛顿的绝对时空观，从此时空变成相对的东西了。
牛顿力学有什么地方不对呢？不对的是“速度的叠加”。比如说，你在一列速度为50米每秒的火车里前进，你相对于火车的速度是5米每秒，那么你相对于地面的速度就是55米每秒。这很符合日常的经验，但应用到光速时，问题就来了。
地球既然在宇宙中运动，根据牛顿力学，光在地球不同方向（例如经线和纬线方向）的速度就应该不同。1887年，真的有人做了这样的实验，这是一个非常著名的实验，叫做迈克尔孙-莫雷实验（Michelson–Morley experiment）。这个实验设计得非常精密，如果光在地球不同方向的速度有差值，就会由于两路光走过的路程不同（即有“光程差”），产生干涉条纹。但实验结果却让所有人大吃一惊：看不到干涉条纹。也就是说，测不出任何差值！
迈克尔孙-莫雷实验，本来以为会观测到干涉条纹，结果却是没有干涉条纹
许多科学家对此提出了种种解释，但都是小修小补，只在这里打块补丁，顾不上其他地方，结果是左支右绌，把整个物理学体系搞得矛盾百出。1905年，爱因斯坦迈出了革命性的一步。他提议，“光速在所有的参照系中都不变”应该作为一条基本原理，而不是一个要从其他原理推出的结论。
爱因斯坦：大家好，我来了
一旦迈出这一步，后面的推理就顺理成章了。根据光速不变原理，再加上一条“相对性原理”（在所有的惯性参照系即做匀速直线运动的参照系中，物理规律都具有相同的形式），爱因斯坦就推出了整个狭义相对论。
根据狭义相对论，可以得到许多惊人的结果，例如钟慢效应（在运动的参照系中时间流逝得比静止的参照系中慢）、尺缩效应（在运动的参照系中距离比静止的参照系中短）。
而所有结果中最惊人的，是质能关系E = mc2（这里c是光速，约等于30万公里每秒），一个体系包含的能量等于它的质量乘以光速的平方。能量和质量在某种意义上是一回事，只差一个常数因子。
根据质能关系，只要知道任何一个过程（例如核反应）前后的质量差，就可以预测这个过程放出的能量，都不需要知道过程的细节。这正是核武器的基本原理。所以对于怀疑狭义相对论的人（尤其是热衷于推翻相对论的民科），我们可以提出一个非常硬的证明，就是核武器！
广岛和长崎的原子弹爆炸
狭义相对论使我们对时空的理解，也发生了深刻的变化。在牛顿力学中，时间就是时间，空间就是空间，两者不会混合到一起。而在狭义相对论中，时间和空间必不可免地会混合到一起。
对此最方便的理解，是回顾一下高中学的解析几何。在解析几何中，如果你把坐标系旋转一下，就可以把新的坐标轴方向x′、y′变成旧的坐标轴方向x、y的组合。但无论你采用什么坐标系，解题时都会得到相同的结果。所以任何一个单独的坐标轴方向都不重要，真正重要的只是它们的组合。
坐标系的旋转，把新的坐标轴方向x′、y′变成旧的坐标轴方向x、y的组合
同样的，在狭义相对论中，换一个参照系就可以把时间部分地变成空间，把空间部分地变成时间，所以时间和空间各自都不重要，真正重要的是它们的整体，即“时空”。原来的一维时间、三维空间，整合成了四维的时空。钟慢效应、尺缩效应、质能关系等等，原因都在于这个新的时空观。
狭义相对论表明了，所有的惯性参照系都是等价的，物理规律在所有的惯性参照系中都具有相同的形式。下一个问题自然就是，非惯性的参照系怎么办？我们能不能构造一种理论，使得物理规律在所有的参照系中都具有相同的形式，无论它们是不是惯性参照系？
非惯性的参照系，就是存在加速度的参照系。爱因斯坦注意到，一个质量为m的物体受到的万有引力正比于m，而由此产生的加速度等于引力除以质量，把m又除掉了，所以跟m无关。因此，一个非惯性参照系跟一个引力场，在物理上是等价的。
举个例子，如果你置身于一艘远离任何星球的宇宙飞船之中，它的加速度等于地球上的重力加速度，那么你看到的现象将跟在地面上完全一样。你会感到向下的重力，所有的物体会自发地往下掉。如果不向外看，你无法判断你是在地球上，还是在这样一艘飞船里。
引力场和非惯性参照系的等价性，叫做“等效原理”。爱因斯坦从这个原理出发，把狭义相对论推广成了广义相对论。
爱因斯坦：大家好，我又来了
狭义相对论的数学比较简单，基本的微积分就够了，甚至不用微积分、只用高中数学都能得到大半。而广义相对论的数学就非常复杂，要用到“微分几何”，连大学物理系里非理论物理专业的学生都大多不会，爱因斯坦本人也是在推导的过程中找数学家朋友现学的。
但最重要的是，这样一套复杂的理论居然推导出来了，而且经过许多实验的验证，证实它非常精确。凡是广义相对论跟牛顿力学预测不同的地方，全都是广义相对论正确，牛顿力学错误。
这样的例子包括，水星近日点进动、光在经过太阳时的偏折、不同高度钟表的走时差别等等。最后这个效应对于GPS、北斗等卫星导航系统非常重要，如果不考虑原子钟在地面和在卫星上的时间差，定位就会差之毫厘谬以千里。
在广义相对论中，我们对引力的描述方式变得比牛顿的平方反比律复杂多了，成了绕一个很大的弯子：质量引起时空的弯曲，物体在弯曲的时空中运动，看起来就像是受到引力的作用一样。
这话是什么意思？
我们看一张平坦的纸，它的曲率是零。在这张纸上面，三角形的内角和等于180度，圆的周长等于2π乘以半径，如此等等，欧几里得几何（就是你初中学的平面几何）的定理都成立。
如果把这张纸变形一下，比如说变成一个球面，曲率大于零，许多欧几里得几何的定理在这里就不成立了。例如，三角形的内角和大于180度（你甚至可以做出三个内角都是直角的球面三角形，它的内角和高达270度），圆的周长小于2π乘以半径。
球面三角形
如果把这张纸变成马鞍形，曲率小于零，你同样也会发现许多违反欧几里得几何的现象，只是表现在相反的方向。例如，三角形的内角和小于180度，圆的周长大于2π乘以半径。
马鞍面上的三角形，内角和小于180度
当我们把弯曲的对象从一张纸（一个二维的面）推广到相对论的时空（一个四维的几何结构），就明白“时空弯曲”是什么意思了，就是时空的每一点都可以有个或正或负或零的曲率。广义相对论给出了质量与附近的时空曲率之间的关系，质量越大，对周围的时空产生的弯曲就越大。
当一个物体不受其他力、只在引力的作用下运动时，无论时空是弯曲的还是平坦的，它都只是按照距离最短的路线即“短程线”运动。如果时空是平坦的，短程线就是直线，这时没有引力，它做的就是匀速直线运动。如果时空是弯折的，短程线就变成了曲线。这时在其他观察者看来，这个物体似乎就是在引力的作用下运动。例如地球绕太阳的公转轨道，就是地球在太阳周围的弯曲时空中的短程线。
太阳导致的时空弯曲，使地球的短程线变成曲线（虚线是直线，实线是实际走的路线，即短程线）
用一个常用的比喻来说：太阳好比一个大胖子，他往沙发上一坐，就产生一个大坑，其他人坐在沙发上时，都会不由自主地被这个大坑陷进去！
太阳导致时空弯曲
现在你可以明白，在广义相对论中，不同地方的时空可以具有不同的曲率，所以说时空有了结构。既然有了结构，自然就可以波动了。实际上，根据广义相对论，引力波应该是一种极其常见的现象，任何不是球对称的物体的加速运动都会产生引力波。
任何非球对称物体的加速运动都会产生引力波
咦，既然引力波这么常见，我们为什么花了这么久才探测到它？
原因在于，引力波的可观测效应非常小。
引力波的实际效果，是使时空在某一个方向压缩，在另一个垂直的方向伸长。在武侠电影中，经常有一拳打出造成时空波动的形象，对，就是这个feel！
霸王拳！（《三国演义》动画2017版，第一季第一集）
更具体地说，引力波在距离为L的两点之间产生的变形，等于L乘以一个常数h。实验上真正要测量的目标，就是这个比例常数h。
但是这个比例常数小得惊人。对于两个黑洞合并、把三个太阳质量的能量转化为引力波这样暴烈的事件（这就是2015年9月14日探测到的引力波事件），h也只有10的-21次方的量级！
LIGO的光路长度是4公里。在这个距离上，变形只有10的-18次方米的量级。一个原子的半径，都大约有10的-10次方米。一个原子核的半径，大约是10的-15次米。想想看，在几公里的长度上，只差一个原子核半径的千分之一，这是什么样的难度！这种实验是不是堪称疯狂！
引力波测量的挑战
这正是人类花了100年才探测到引力波的原因。但最神奇的是，我们终究还是做到了！
LIGO的探测原理，跟迈克尔孙-莫雷实验有相似之处，都是通过光程差产生干涉条纹。不同之处在于，相对论会告诉你，迈克尔孙-莫雷实验中看起来应该有光程差，但“这个真没有”，而LIGO实验中看起来没有光程差，但在引力波通过时就“这个可以有”。正是由于干涉条纹对于光程差的极端敏感性，才能测出这么微小的效应。
LIGO的探测原理
实际上，现代科学的许多成果，都来自探测技术的进步。
2016年8月16日，中国发射了世界第一颗量子科学实验卫星“墨子号”。它的主要成果之一，是在卫星与地面站之间实现量子保密通信。而要实现这一点，关键就是在星地之间上千公里的距离上，探测到单个光子，因为量子保密通信要求一个光脉冲只能包含一个光子。
卫星和地面处于高速的相对运动之中，所以它们之间的对准难度很大，好比“在五十公里以外把一枚一角硬币扔进一列全速行驶的高铁上的一个矿泉水瓶里”。但经过潘建伟等研究者的艰苦努力，我们终究还是做到了！
墨子号量子卫星与兴隆地面站用信标光对准
最近，日本科学家也发射了一颗卫星，用来研究量子保密通信。由于他们的对准精度不够，为了收到信号，一个光脉冲不得不包含一亿个光子，所以这颗卫星没有实现量子保密通信，只是验证了一些相关的技术。对此事的详细分析，可以参见我的文章《日本真的成功进行超小型卫星量子通信实验了吗？》（https://mp.weixin.qq.com/s/h0X0Tz6Ijw-eWaxqi9q2cg）。这件事从反面表现出，探测技术的进步有多么重要。
实际上，科学界在直接探测到引力波之前，就普遍相信引力波的存在，因为它早就被间接探测到了。1993年的诺贝尔物理学奖，授予了拉塞尔·赫尔斯（Russell A. Hulse）和小约瑟夫·泰勒（Joseph H. Taylor Jr.），原因是他们在1974年发现了一种新的脉冲星，这就是引力波的间接证据。
拉塞尔·赫尔斯和小约瑟夫·泰勒
请注意，这两人的成果不是发现脉冲星，而是发现一种新的脉冲星。脉冲星是一种发出周期性电磁脉冲的天体。由于它的周期很准，最初人们把这种脉冲当作外星人发来的信号，甚至还为外星人起了个名字“小绿人”。
小绿人
发现脉冲星的，是剑桥大学教授安东尼·休伊什（Antony Hewish）和他的学生乔瑟琳·贝尔（Jocelyn Bell），时间是1967年。1974年，安东尼·休伊什获得了诺贝尔物理学奖。很遗憾，乔瑟琳·贝尔没有获奖。诺贝尔奖委员会可能压根没注意到她的存在。这是诺贝尔奖历史上一个重大的缺憾。
拉塞尔·赫尔斯和小约瑟夫·泰勒的新发现是，有一个脉冲星的周期在逐渐伸长，说明它的能量在逐渐损失。两人对此的解释是，这个体系其实是两颗相互围绕旋转的脉冲星，它们在通过引力波放出能量。观测到的能量损失的速度，跟理论预测的完全相符，所以大家都公认这是引力波存在的强有力证据，不过毕竟是间接证据。所以LIGO的成果，是第一次发现引力波存在的直接证据，是个“实锤”。
引力波存在的间接证据。右图中的各个点是能量损失的观测数据，曲线是理论预测，两者吻合的程度惊人
引力波的传播速度跟电磁波一样，都是光速。但引力波有一个特点跟电磁波非常不同，就是它很难被吸收，也就是说很不容易衰减。在这个意义上，引力波可以传遍整个宇宙。我们甚至有望听到“原初引力波”，它是138亿年前作为宇宙开端的大爆炸的余响。
电磁波与引力波的对比
因此，引力波是一种全新的探测工具，通过它，我们可以对许多以前无法观察的现象获得了解。这可能给我们对宇宙的认识，带来一场革命。未来15年，多个领域的引力波探测窗口将一个个打开，我们将迎来一个引力波科学的黄金时代！
四个领域的引力波窗口将在未来15年内开启
原则上，引力波也可以作为一种发送信息的手段。在刘慈欣的小说《三体》中，人类就是通过引力波广播的方式，把三体星的坐标公布出去的。有趣的是，发射引力波的那艘飞船就叫做“万有引力号”。
《三体》中的头号英雄章北海
现场有观众提问：引力波作为一种传送信息的工具，效果怎么样？
基普·索恩的回答是：在发射方面，可以认为引力波是一种很好的方法，因为它可以传遍整个宇宙。但是，在接收方面，引力波是一种非常糟糕的选择，因为探测它实在太困难了。因此，引力波会是你愿意采取的最后一种传送信息的方法。如果不是别无选择，你应该是没有理由用引力波来传送信息的。
我想，《三体》里受到三体人攻击、要被赶到澳大利亚团灭的地球人，就是到了这种别无选择的时候吧！
现场还有观众提问：按照粒子物理的描述，引力是由引力子来传递的。我们已经探测到了引力波这么微弱的信号，是不是也快探测到引力子了？
回答是：理论分析表明，引力子的数量是如此巨大，以至于几乎无法探测到单个的引力子。我的估计是，我们这一代看不到，你这一代看不到，你的下一代也看不到。
在这些关于引力波的科学知识之外，三位诺贝尔奖得主的人生感悟也给我留下了深刻的印象······
文章未完，请继续阅读《听三位诺贝尔奖得主讲引力波（下）》。
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