“业余数学家之王”的律师,无意写下的定理难倒人们300多年

2011年8月17日,GOOGLE的LOGO更新为:“我发现了一个美妙的关于这个定理的证法 ,可惜这里地方太小,写不下。”是为了纪念业余数学家之王 皮耶.德.费马的诞辰410周年。

除了费马原理,相信大家也一定都听说过费马大定理:当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 无正整数解。

费马

这是费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。”

实际上,当时人们称之为“定理”,并不是真的相信费马已经证明了它。尽管费马宣称他已找到一个绝妙证明,但经过300多年的努力,这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯与自己的学生理查·泰勒于1995年成功证明。且证明利用很多新的数学,如代数几何中的椭圆曲线和模形式,以及伽罗华理论和Hecke代数等,不得不令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。

费马,1601年8月17日生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。其父是当地开了一家大皮革商店的老板,使得费马在富裕舒适的环境中成长。不过,小费马并未因此而产生多少优越感;其母克拉莱·德·罗格为穿袍贵族。可见,费马的出身极为富贵。

儿时的费马由其叔叔皮埃尔教育,培养广泛的兴趣和爱好,对他性格产生重要的影响。

直到十四岁那年,费马才进博蒙·德·洛马涅公学,毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。当时的法国男子学法律成为一种时尚。

由于家境好,费马尚未大学毕业,就在博蒙·德·洛马涅买好了“律师”和“参议员”的职位。1631年,等他毕业返家后,就可当上了图卢兹议会的议员。

怀尔斯和费马大定理

据说费马政绩平平,能力也有限,更别说领导才能了。不过,费马不仅一生都未失去官职,还逐年提升,并娶了舅表妹露伊丝·德·罗格,生有三女二男。其中一个儿子克雷门·山缪·费马成了费马科研上的主要助手,并在费马逝世后,整理出版了费马的工作成果。

相对于平平的政绩,费马的业余生活可是相当丰富。

约1637年,他在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。”

实际上,在数学上,他的成就不比职业数学家差,对现代微积分的建立有所贡献,被誉为“业余数学家之王”。