第四维度！第八维度！第一百万维度！维度（dimension）是数学家们熟视无睹但外行人可能感到莫名其妙的数学名词之一 。但其实没这么复杂，数学家甚至对怎样考虑维度这种问题感到无聊。为了在二维空间标记一个点，我们使用两个坐标——长度和宽度，或者x、y。为了在三维空间标记一个点，我们使用三个坐标——长度，宽度，高度或者x、y、z。所以要标记八维空间就需要8个坐标。数学家们并不真的在意我们没有描述坐标的方法，他们只是用（x1，x2，x3….x8）来标记，并无其他特别之处。能够掌握8维空间坐标并不能让我们明白8维空间到底是什么样的。事实上，没有什么几何上的方法能够帮助我理解8维空间。虽然一小部分人，包括著名的数学家Alice Boole Stott，能够用特定方法展现四维空间的样子，但要理解几何中的八维空间，几乎完全不可能。
在一件衣服中有九处关键尺寸：颈部长度，胸围，胸高，手臂粗细，身高，手臂长度，腰部，臀部，以及裙子长度。
图片来源：Evelyn Lamb
高维空间在纯数学理论之外还有用武之地，这似乎很令人惊讶。但是确实是这样，如果考虑维度的时候能够跳出几何的范围，我想我们就能够明白这种应用的缘由。
在任何情境中，只要我们做了几个不同方面的测量，就可以得到一个”高维空间”。我很喜欢缝制服装，所以我以做一条裙子时需要做的几个测量数据作为例子。（衬衫，裤子以及其他衣服都可以做相似的分析）。做一件裙子主要集中在三项数据的测量：胸围、腰围与臀围。所以我们可以从这里开始。
胸围，腰围，以及髋关节测量数据确定了人体在三维空间中所处于的点。但我们可以找到数学原因来说明这几个数据很难找到合适的衣服。因为一件裙子的尺码仅仅是一个数字，但我们的测量却是一个三维空间中的点。我们在试图利用服装尺码的一维数字去近似测量得出的三维数据集。当然，大腰围的人通常胸部臀部也会较大，但是也会有很多的例外。
更糟糕的是，胸围、腰围与臀围的测量充其量也只是粗糙的测量。即使两位女士胸部分别为A杯和B杯，她们仍然可能拥有相同的腰围、胸围与臀围，但是她们穿同一件衣服的效果极有可能非常不同。因此，为了使裙子更合适，在这三项测量的基础上又加入了胸上围（high bust ）的测量，这个数据测量胸部的最高点，基本胳膊正下的高度。有了这项测量，身体测量进入到了第四维度（衣服尺寸变得更复杂）。
然而故事到此并没结束。还有许多关于衣服或人体的其他的测量指标。如果我们想让衣服更合身，那么这些数据都非常重要：躯干长度，裙长，臂长，二头肌周长以及颈围都起了很大作用。把这些数据合并到一起，我们就得到了九维空间。如果我们更讲究合身程度以及服装设计/穿着美观，那我们可能会用到更高维的空间数据。
我认为做衣服用到高维空间数据很正常。这些测量很必要，并且某种程度它们相互独立。它们为什么重要？把长方形的两个维度分别为长和宽，然而如果再把面积算作单独的维度就不太明智了。但对于同样身高六英尺的人，他们的腰围以及手臂长度不一定相同，所以我们衣服尺寸所构成的高维空间不是多余的。
不是任意九个数构成的组合都能代表适合某人的衣服：没有身高50英尺的人，也没有腰围3英寸的人，所以任何包含50英尺的裙子或3英寸的腰围的点都不能成为真正的服装。但是在九维空间中有一个区域表示人们能够穿上的衣服。我要叫它模式空间（pattern space）。我们不能肉眼看到这个区域，但它是九维空间中非常有意义的空间，理解它是时装设计师以及绘图者工作之一。
如果你像很多人一样，有时对如何找到合身又漂亮的衣服感到绝望，想想自己是在硕大的九维空间中寻找唯一的一个点，这样或许会得到些许安慰。但凡有一件衣服完美地适合你，这就是一种奇迹啊。
当你为自己剪裁衣服时，你可以使得衣服恰好合身，但是在别人制成的衣物中找到适合自己的那一件真的是件很难得的事情。上周五我在一家复古风的服装店中挑选衣服，忙碌一周的我时常这样做。我总共试了5件连衣裙。有两件衣服与胸部以及臀部贴合的非常完美，但是腰部不适合。第三件衣服领口太小，我甚至都套不上去。第四件胸部太大，臀部太小。但是最后一件非常完美，把它当我穿上它时，我就知道我找到了九维空间中属于我的那个那个特殊的点。
翻译：柯奎宇 审稿：林然
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