如果圆周率算尽了,会出现什么后果?

没赶上圆周率纪念日,咱赶在4月14日前出一篇圆周率。关于圆周率,我们从中学就知道这是一个无线不循环小数,所以它应该是算不尽的,假如有一天圆周率被算尽,那么这个宇宙会发生什么样的后果呢?

关于圆周率和它的黑暗历史

圆周率就是周长和直径的比例,看上去一个非常简单的方式就能获得,但事实上人类为获得精确的圆周率,历经数千年时间,一直到十六世纪才获得了天文级精度的圆周率,但其实我们日常做做木工的话,可能古巴比伦时期的圆周率就够用了!

最早关于圆周率的记载可能来自公元前2000年前古巴比伦,他们将圆周长的长径比取值3.125,而古埃及人则取值3.165,两者其实在制作一个小圆桌时候,比如2米直径也误差0.04米而已,而一般的话木工会稍做人工修正,所以基本上根本就看不出来!

为什么要那么高精度的圆周率呢?

此后公元前三世纪的阿基米德利用内切正多边形的周长代替圆的方式计算圆周率,理论上切得愈多愈精确,阿基米德切到了96边形,计算出圆周率为3.140845-3.142857,尽管这看起来范围似乎差得有点大,但你会发现,在两米的圆中,误差大概缩小到了0.004米,也就是4毫米左右,这个精度,视觉上几乎可以忽略了!

中国古代数学家刘徽也用这个割圆术来计算圆周率的,而南北朝数学家祖冲之则将割圆术发挥到了极致,计算出圆周率大约为3.1415926-3.1415927,这个精度是啥概念呢?大约1万多千米的圆,计算的时候才可能差1米,地球不过1.27万千米左右,所以就算用祖冲之的圆周率也就差了1米多,一个相当恐怖的精度!

但很可惜,天文级别的圆都超级大,比如地球轨道长达1.5亿千米,所以计算的时候就差了30千米,这要是返回地球,估计直接飞跑了,所以还得继续计算,后来有了效率更高的无穷级数来计算,到了十八世纪德国数学家约翰·海因里希·兰伯特终于证明了圆周率是一个无理数,再后来德国数学家林德曼证明了圆周率Π是一个超越数(超越数就是不能作为有理系数多项式根的实数)。

再后来计算圆周率就被当成了好玩,因为天文级别的精度早就过了,再再后来就成了检验计算机的性能好坏了!

1949年:2037位 1958年:10000位

1981年:200万位 1999年:687亿位

2019年:31.4万亿位

很明显2019年的是纪念圆周率而计算出来的一个位数,毕竟超级计算机面前,计算圆周率不过是时间和电力消耗的问题,想要多少位都可以!

如果圆周率被算尽会怎样?

其实准确的说,比如2019年GOOGLE的超级计算机如果在31.4万亿位的时发现圆周率算尽了,其实对我们整个宇宙没啥影响,毕竟在40位时就能将930亿光年的宇宙计算到一个氢原子的精度,所以31.4万亿位如果发现算尽了,我们的宇宙不会出现任何变化!

但有一个最恐怖的故事等待着大家,因为你会发现,从从最基本的割圆术到无穷级数计算圆周率,再到十八世纪末期德国数学家约翰·海因里希·兰伯特终于证明了圆周率是一个无理数,还有1882年德国数学家林德曼证明了圆周率π是一个超越数,再后来为优化计算机高效计算的算法,再到超级计算机的算法.....还有建立在这些算法之上的数学体系,统统都错了!

数学历史上有三次危机,第一次是无理数的发现,据说希帕索斯不小心泄露了这个秘密,结果被毕达哥拉斯学派的人扔进了大海,第二次是贝克莱悖论,一直到100多年后法国数学家柯西用极限定义了无穷小量才解决了这个问题,第三次则是罗素悖论,一直到1908年一个公理化集合论体系的建立,才弥补了集合论的缺陷,那么现在将会发生第四次数学危机!

数学几乎是一切科学的基础,数理化么,都是一伙的,天体物理,高能粒子物理.....基本粒子模型?广相下宇宙?所有与算法有关的,诺特定理证明对称性和守恒定律之间的根本联系,那么各种守恒定理也开始失效,宇宙会开始崩溃?

鬼知道会有什么后果,至少有一点可以知道,我们的科学体系将要推倒重来了,自牛顿时代以来将近400年的努力,可能要白费了!不过最大的可能是,计算机程序出错,各位虚惊一场!

《三体》提到过一个数学攻击,如果数学规律被改写,那么按此前的数学规律所定义的整个宇宙将逐一崩溃,如果圆周率被算尽,假如不是程序出问题了的话,有可能我们这个宇宙被超级文明攻击了!

关于圆周率π的有趣事实

吓唬人不好玩,还是来聊聊π的几个有趣轶闻,比如圆周率记忆位数最多的最新记录是印度韦洛尔的Rajveer Meena,他在2015年3月21日准确复述了π小数点后70,000位。根据吉尼斯世界纪录,以前保持记录的是中国的吕超,在2005年背诵至67,890位!

在2016年发表的论文中显示,π的小数点后2.24万亿位内数字随机分布率是一样的,也就是说从0到9数字出现概率都是10%,

由于π是一个无限不循环小数,所以很多加密的密钥都是截取圆周率的一段,而且还有一个有趣的事实是几乎所有人的手机号码和银行卡密码甚至账号都可以在π中找到,比如手机号码:13145673243

在小数点后1.526亿位后被找到,当然6位或者8位的密码则会更容易,银行账户如果高达19位则明显会更难一些,但只要各位有一个足够的位数,那么肯定是可以找到的,但种花家建议各位不要保存那么庞大一个圆周率库,比如GOOGLE的31.4万亿位的文件,大概计算了下大约需要28.57TB空间存放,远超普通家里小PC的2-4TB,目测检索下这个庞大的库至少需要几个小时!