无限接近光速的飞船出去一分钟回来,地球还在吗?

有人看到这个题目时,第一反应是这算什么题目。如果你是这么想的,那么下面我要说的事情完全可以颠覆你认知。在我们从小接受的观念和常识中,理所当然的认为所有人的时间流速都是相等的,无论我们分别在何地,做何事,你手表走过1秒钟,我的手表同样也走过1秒钟,但实际上处于运动状态的物体,时间的流速会变慢。

比如:我在高速飞行的飞船上,当我的手表走过1秒钟,你的手表却走过了2秒钟。

下面我会从用极为简单的数学方法,来证明时间与速度的关系。只需要懂得直角三角形勾股定理和路程等于速度乘以时间(s=vt),初中水平就可以理解。

时间膨胀

根据题目:有个人在地球上,另一个人在飞船上,飞船以速度v行驶。为了证明光速与时间的关系,我们还需要一束光。假设:飞船底部有一个发光源,当飞船行驶到A点时,光源打开,一束光从底部射向顶部,当光到达顶部时,飞船飞到B点,光速恒定不变为c,光速不变原理是通过迈克尔逊莫雷实验证实的。

光从下射到上,地球人掐表计时,所花时间为t(假设有千里眼能看到)

飞船上的人也掐表计时,当光从下到上所花时间为t'

根据s = vt :

地球人看到飞船以速度v,飞行了AB距离。所以AB距离为飞船的速度乘以时间vt;宇航员在飞船观察到光行驶距离是ct';地球人观察到的就不一样了,由于飞船在往前行驶,所以地球人观察到的光实际上是在走斜线,距离是ct;由上图可知,这三个距离是一个直角三角形。所以运用勾股定理两直角边的平方相加等于斜边的平方,可以得出以下公式:

同时发生一件事,对于地球上的人来说手表走过了时间t,而飞船内走的时间t',神奇的是t竟然不等于t',这怎么能叫同时呢?这完全颠覆了常识。这就是爱因斯坦狭义相对论中所说的时间膨胀效应,也叫钟慢效应。

高速与低速

物理学中把上述公式叫做两个相对惯性坐标系的时间变换,比如你在地球上,想知道高速飞船飞行了多久就利用上述公式把地球时间变换成飞船时间。而变换的参数也就是下图公式,我把它叫做对高速修正的因子。

日常生活中,我们所能涉及到的速度都属于宏观低速,比如说高铁时速360km/h,换算成秒为100m/s。而光速c速度是300000000m/s, 高铁速度和光速相差实在太多了,当我们把高铁速度带入修正因子时,可以得出修正因子约等于1,即可以得出t = t'。所以时间膨胀离我们太远,日常生活中平时所学就够用了,没有必要把事情变复杂,所以在9年义务教育里,对于高速运动与时间的关系并未涉及太多,这事最多在科幻片里能运用一下,偶尔也是可以提高一下逼格的。

高速运动

当时如果当飞船的速度达到光速的1/100时,相对时间就会出现较大的差别,所以涉及到高速运动就需要运用爱因斯坦的狭义相对论,不仅仅是时间。

时间膨胀只是狭义相对论中一点,还有质量变换(质增效应),尺寸变换(尺缩效应),速度变换。

修正因子

我们可以发现高速修正因子,在相对论中无处不在,这个因子其实是荷兰物理学家洛伦兹发表的,所以也叫洛伦兹因子。

下图是因子的数学曲线,横坐标为相对运动速度v,纵坐标为因子,

可以发现当运动速度较低时因为”1“。也说明宏观低速状态下,不需要修正。但随着运动速度无限趋近于光速c时,因子修正也会趋近于无穷大。

时间静止

通过上述证明,我们可以得到一个观点,当飞船的速度无限趋近于光速时,对于地球人来说飞船会趋近于静止状态。如果运动的速度慢一点,比如是0.5倍的光速,我们会发现,飞船里的人都变得想”树懒“。比如飞船里的人正在锻炼身体↓

而在地球上人观察到飞船里的人像是在打太极↓


地球都不见了

回到我们的问题,当飞船无限趋近于光速,飞行1分钟,地球上过去了多久?通过修正因子的曲线图,我们可以发现当飞船无限趋近于光速,飞船飞行1秒,对于地球上观察者来说,飞船的速度的可以放慢无数倍,甚至是静止,时间可以是无穷的,但是地球的寿命是有限的,当你回来时将见不到你的家人朋友,地球也不存在了。