一颗小小的子弹,达到光速可以毁灭地球吗?

如果一颗质量为10g的子弹,以光速朝地球冲过来,结局是地球毁灭。

我们把这个问题拆分为三个关键问题:

1.子弹有什么能力

2.子弹的能力如何衡量

3.能力所造成的结果

子弹的能力

子弹可以打伤人,打死人,因为子弹速度快,有穿透力。穿透心脏或者一枪爆头穿进大脑。但是我们今天对象不是人,是冲着地球来的。如果拿着枪冲着地面一顿突突,最多也就是打出几个坑。

为什么子弹有穿透力,能把地面穿出坑?因为子弹的快速运动让子弹具有了强大的动能,而动能与速度成正比。你拿颗子弹朝我丢来,慢悠悠飞过来肯定丢不死我,因为速度太慢,动能太小。

子弹有质量(废话)

这里我们还需要先搞清另一个事,子弹是有质量的物体。为什么要先讲这个?因为每天太阳光都以光速冲向地球,成为地球能量的主要来源,我们沐浴着阳光,花草光合作用。但光并没有打死我们,因为光没有质量。

乒乓球运动员扣球速度能达到100多迈,也没听说过哪个乒乓球运动员扣球把谁扣死了。如果高速公路上站个人,100多迈的汽车冲过来,那后果很严重,所以质量也很关键。

“动能”的计算公式为:Ek=mv?/2,m:质量; v:速度 ,从公式我们也可以看出来,子弹有多大威力跟质量和速度是有关系的。

牛顿与爱因斯坦的较量

运动的物体像在“滚雪球”

我们已知子弹的质量10g,子弹的速度光速。利用公式计算出子弹的动能大小,就能知道会造成什么样的后果。但是这里还涉及到另外一个问题,“运动的物体质量会发生改变”。

我们原来计算动能用Ek=mv?/2,这是牛顿的经典物理学,适用于宏观低速状态。经典物理学并没有涉及到质量变化是因为质量的变化跟速度的大小有关系。

爱因斯坦著名公式说明质量和能量是等价的,质量分两种,静质量和动质量。E=mc^2,代表静止的物体所具有的能量。当时当物体动起来了,物体就有了动质量。

质增效应

下图是质量与速度关系的公式及曲线,光速大小是30x10^8m/s,我们可以看出来当运动速度u大小低于0.2倍光速c时,质量变化并不明显。0.2倍光速大小是6x10^7m/s,宇宙飞船飞出太阳系的逃日速度是1.67x10^4m/s,和0.2倍光速差出3个零呢。把逃日速度带入质速公式,可以得到m=m0,宇宙飞船的速度所造成的质量变化太小忽略不计了。

这也是为什么我们宇航事业一直用牛顿的经典力学,并没有出现什么问题的原因,就是速度太小。也是因为我们都生活在牛顿的经典物理学中,所以并不容易直观地去理解高速运动所带来的一些列变化。那高速状态下到底会出现多大的区别呢?

举例:

当速度为0.98倍光速时,物体的动质量为5倍的静质量,0.99倍光速时为7.09倍,失之毫厘谬之千里。

我们今天讨论的是光速的问题属于高速的范畴,当速度趋近于光速,可以看到上图质量的曲线趋近于无穷。当速度为0.99c、0.999c、0.9999c,相差不多的速度,质量都会发生翻天覆地的变化。

质增效应公式怎么来的,这里就不做证明了,想要完全了解需要学一遍狭义相对论,我们只要记住质量变换的因子:

这个因子叫做洛伦兹因子,为了便于理解也可以叫做高速修正因子。可以理解为对牛顿经典物体在高速运动下出现的误差的一种修正。这个因子在狭义相对论中无处不在,知道了它我们就可以理解很多问题:时间修正(钟慢效应),尺寸修正(尺缩效应),质量修正(质增效应)。

能力所造成的结果

因为质量变化了,所以子弹的动能也会变化,当子弹无限趋近于光速,那么通过曲线我们可以得知,子弹的质量不在是10g,而是趋近于无穷。质量无穷大的子弹,因为质能等价,所以子弹具有的能量也是无穷大的,当子弹趋近于光速飞向地球,动能也是无穷大的。

当子弹速度为光速

子弹的速度可以无限趋近于光速,但是子弹并不能达到光速。当子弹速度达到光速,修正因子分母为0,修正因子就没有意义了,狭义相对论就错了。而狭义相对论又是基于麦克斯韦的理论和迈克尔逊莫雷实验证实,所以有质量的物体不可能达到光速。光速子弹这个假设是不成立的。

总结:子弹达不到光速,当子弹趋无限趋近于光速时,子弹所具有的能量将无穷大,大到毁灭地球,毁灭宇宙。