大飞机就是把小飞机等比例放大吗?

“大飞机”计划是我国的一项重大工程,就是为了让我国能够造出起飞重量超过100吨的民用客机,比如说其中的C919客机,经过漫长的发展这一型号的飞机现在已经经过了多次试飞,在不久的将来就可以投入使用。

中国大飞机C919

但是有些人就会有很多疑问了:我们国家能够造小型的飞机,实在不行飞机模型总会造吧?把小飞机放大一下不、多加一些座位不就是大飞机了吗?这有什么难的,需要研究这么久吗?

我先说结论:单纯靠放大小型飞机甚至飞行模型是绝对不可能造出来大飞机的。其中具体的原因请听我慢慢道来。


1、形状相同但大小不同的物体在性能上差异巨大

下面这个东西可能只要是在初高中接触过显微镜的朋友都应该见过,这叫做“盖玻片”,简单说就是一小块玻璃片。这样的小玻璃片的三维大概是宽25毫米,长75毫米,厚度0.2毫米。

盖玻片

而如果我们把这块小玻璃片放大20倍,那就是一块宽0.5米,长1.5米,厚度0.4厘米的玻璃。这样大小的玻璃,可以勉强用来安装在比较大的窗户上(一般的窗户玻璃厚度要在0.5厘米以上)。

然后我们虚拟地做一个小实验:同时把一小块盖玻片和一块窗户玻璃竖起来,然后放手两个物体同时倾倒、摔在地上,请问会发生什么?

相信有一定生活经验的朋友即便不用亲手做这个试验也会知道结果。结果就是,盖玻片毫发无损,但是窗户玻璃粉身碎骨。

那么为什么同样的材料做出来的物体,形状完全一样,但是最后的结果却是一个天上、一个地下呢?这就要说到物体的“尺寸效应”了。

2、尺寸效应会极大影响物体的性能

我们讨论一个物体容不容易坏的时候,最重要的一个参数就是“截面积”,比如说一根绳子,我们能不能把它拉断要看这根绳子粗还是细,越细的绳子越容易被拉断。简单说就是越细的绳子截面上的“应力”就越大,所以更加容易断裂。

绳子被拉的时候其中的受力状态

所以一个物体容不容易坏是一个跟物体的“截面积”有关的量,而且我们知道,如果我们等比例放大一个物体,位于这个物体相同位置的截面积是跟随物体尺寸的二次方变化的。

而物体的很多其他物理性质,比如说物体的质量,跟其体积有关。我们知道,如果我们等比例放大一个物体,那么这个物体的体积会随着物体尺寸的三次方变化。

重点来了,敲黑板:

当我们放大一个物体的时候,这个物体的抗损伤的能力随着尺寸作二次关系上涨;这个物体的质量却呈三次关系上涨。只要我们把2次函数和3次函数的关系画出来之后就会发现,随着尺寸的变化,这两个量之间的关系会“不匹配”。

2次和3次函数曲线

比如说我们在上个例子中说的,窗户玻璃比盖玻片的质量上升了8000倍(20*20*20),而窗户玻璃的截面积才上升了400倍(20*20),最后的结果当然就是下落的时候窗户玻璃粉身碎骨、盖玻片毫发无损了。简单说就是:物体越大越容易坏。

3、飞机放大会面临严重的力学问题

我再说个直观一点儿的例子。比如说下图中左边是世界上最大的直升机米-26,右边则是我国的中型武装直升机直-10。我们可以从图中清楚地看到:米-26的旋翼整个都“耷拉”着,好像没精打采的样子,而武直-10的旋翼则很平直。

米-26和直-10旋翼的对比

这固然是跟旋翼的材料和设计有很大的关系,但是从另外一个方面也反映了一个问题:米-26因为太大了,所以旋翼自身的重量就足够把旋翼“压弯了腰”。可想而知,这两架直升机真的飞起来的时候机体会面临多么不同的受力状态。

同样的,如果你只是把一架小飞机、甚至于一架飞机模型等比例放大几十倍,那么这么造出来的一架大飞机仅仅是自身重量就足够把飞机本身压垮,更加不用说上天了。

以上的这个现象,我们一般称之为“尺寸效应”,顾名思义,说的就是两个物体虽然形状完全一样,但是因为尺寸不同所以最终的性能完全不一样。

4、尺寸效应还会表现在流体力学、燃烧学等很多方面

除了我们说的结构力学之外,尺寸效应还会表现在很多方面。

同样形状但是尺寸不同的机翼,用同样的速度飞行,产生的升力是完全不一样的,甚至于会有质的区别;同样形状的发动机燃烧室,但是尺寸大小不同,内部的燃烧现象也是两码事。

升力不一样,这架飞机的飞行状态、控制性就会有极大的不同;燃烧不一样,飞机发动机的状态也会有本质区别。

所以综合起来看,仅仅靠放大尺寸就想把“小飞机”变成“大飞机”根本就是不可能的,你造出来的东西可能根本就飞不上天,或者没飞几下就散架了。

为了能够造出来大飞机,可以参考小飞机的设计,但是确实是要在整个设计上“推倒重来”,其间要面对大量的远比造小飞机难得多的技术问题,所以制造出来一架大飞机才能够反映出来一个国家真正的科技实力。


总结

一个复杂的结构系统,我们让它等比例地放大,那么这个系统在力学性能、气动性能、燃烧性能等等各个方面都会面对“尺寸效应”的影响,所以哪怕只是放大一点儿都有可能是“失之毫厘谬以千里”,更加不用说放大几十倍了,其中的技术难度可想而已,大飞机在研制过程中面临的问题也可见一斑。

而只有真正地攻克军用、民用大飞机中的诸多技术难题,中国的科技水平才能登上一个新的台阶!

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