太阳系无法逃逸吗?为什么地球有三个宇宙速度,但太阳只有两个?

离开地球的速度其实有两个,狭义上来理解就是地球的逃逸速度,广义上来理解那么环绕速度也可以算,但两者区别还是很明显的!

地球的环绕速度

这个速度特容易理解,地球的环绕速度就是第一宇宙速度,地球是一个球体,从地球到太空有两个方法:

垂直向上加速,直至冲出大气层

水平方向加速,直至环绕地球的离心力与引力平衡

第一个方法理解起来简单、暴力、直接,但到了太空之后仍然需要不断施加推力,否则会被地球的引力拉回地面!

第二个方法实现起来简单,水平方向加速可以利用地球自转的速度,而且出了大气层之后因空气阻力极小,发动机即使关机也可以继续环绕地球做圆周运动!

牛顿在《自然哲学数原理》中提出万有引力定理后曾设想,如果抛出一个足够高速度的物体,产生的“离心力”将会和引力平衡,它将不会再掉落到地球上,那么如何来推导这个计算公式呢?

推导方式很简单,引力=“离心力”,那么即可推导出V的速度:

根据上述公式,求得V≈7.9千米/秒,当然这个速度是地球表面时的速度,当到达近地轨道300千米高度时,这个速度会小那么一点点,因为地球直径太大,这300千米的差别非常不明显!

地球的逃逸速度

当我们在环绕速度的轨道上环绕地球运行时,如果在加速一点,那么这个轨道就会变成一个椭圆轨道,而加速的位置就是近地点!假如在这个近地点对应的远地点加速,那么这个轨道会变成一个高度比原来更高的环绕轨道!假如继续在近地点加速,那么这个轨道会拉成一个远地点更高椭圆轨道!

速度越来越高,那么这个椭圆轨道将逐渐无法闭合,变成一个抛物线或者双曲线轨道,当满足这个最低要求时就成了第二宇宙速度,它的推导方式如下:

假如脱离了地球引力到达了无穷远处的物体势能为零,那么在地球表面时它的势能为:

那么在这个物体的在地球表面的动能应该等于该势能!即:

那么公式变换得如下,将各项参数代入该公式后计算得:

这就是第二宇宙速度的来历,这其实也很容易理解!

第三宇宙速度

但很多朋友搞不清楚的一个问题,比如地球上还有个第三宇宙速度是16.7千米/秒,但从环太阳轨道上却只有一个第二宇宙速度,这是为何?

地球的第二宇宙速度只能逃离地球,并没说过能逃离太阳

环太阳的轨道上只需要逃离太阳即可,不需要再逃离其他行星

因此从地球上出发的航天器需要同时逃离地球和太阳的引力才能逃离太阳系!这个速度是多少呢?

太阳在地球轨道上的逃逸速度是42.2千米/秒

地球在太阳轨道上速度是29.8千米/秒

那么同时逃离太阳和地球的速度需要是v=√11.2^2+(42.2-29.8)^2=16.709千米!

太阳各天体的逃逸速度,当然太阳是最高了,不过也不会有飞船打算从太阳表面逃逸,毕竟是太热了。而已经从太阳系逃逸的飞行器已经有旅行者一号和二号,但他们无法逃离银河系!假如要从银河系逃逸则需要525千米/秒,如果要从黑洞的事件视界逃逸,那么需要超过光的速度!