一口气搞懂宇宙的大小!!

天文学家在研究一些宇宙学的问题时,通常使用的是理论+观测=模型的思考框架。而对于宇宙有多大这样的问题,在爱因斯坦的广义相对论出现之前,大多都只是在哲学思辨上进行探讨。当然,也有为数不多的从数理逻辑上进行讨论的。比较有名的就是奥伯斯佯谬。

这是在1823年,德国的天文学家奥博斯提出来的,他认为,如果宇宙是稳态的,并且是无限大的,那夜晚的天空应该是亮的,这是因为无限大的宇宙说明有无限多的恒星,那夜空就应该有无限多的亮点,也就是亮的。

从奥伯斯佯谬,我们至少可以知道两点,要么宇宙不是无限大的,要么宇宙不是稳恒态的(也就是我们常说的永恒不变的),那具体是哪一款是后面的科学家解决的。

爱因斯坦的广义相对论

后来到了1915年,爱因斯坦提出过了广义相对论,在这个理论当中有一个著名的广义相对论引力场方程。但是,爱因斯坦当时认为宇宙应该是永恒的,但是他从理论推导出来的方程却是一个膨胀的宇宙。为了解决这个问题,它引入了宇宙学常数。

可惜好景不长,爱因斯坦立马迎来了打脸时间,哈勃通过观测发现,宇宙的确是在膨胀的,也就是说这个宇宙学常数成了多余的了。于是,又给删掉了。

有趣的是,后来勒梅特提出宇宙应该存在一个炽热的开端,然后宇宙开始膨胀,但膨胀的速度并不是恒定不变,而应该是减速膨胀,这是因为他认为最早是引力占主导,后来随着膨胀的进行,引力常数所代表的排斥力逐渐接近引力,然后超过引力,占据主导。所以宇宙之后会开始加速膨胀。因此,宇宙常数其实是有存在的必要,而且不仅仅是一般的好用,而是相当的好用。

决定宇宙形态的两个基本参数是宇宙空间的曲率,我们用K来表示,以及宇宙常数,用Λ来表示。但K=0的时候,就是欧几里得空间, Λ>0就会表现出排斥力,宇宙就会膨胀;Λ<0时,就会表现出吸引力,宇宙就会收缩;当 Λ=0时,就是静态的宇宙,不过并不稳定。1967年,天文学家爱德华·哈里森就把这两个参数的不同取值进行总结,并给出了一张表格。

那我们该如何进行理解呢?如今我们知道宇宙学常数就是真空能,也就是暗能量。宇宙大概起源于138亿年前的宇宙大爆炸,一开始宇宙的尺寸还比较小,真空能起不到什么作用。不过,到了距今45亿年前,宇宙的大小达到了现在的73%,真空能开始占据主导,使得宇宙加速膨胀。

哈勃常数&宇宙质量密度

所以,基于空间曲率和宇宙学常数的研究,我们是有可能知道宇宙的具体大小的,只不过,这两个参数有点太灵活了,不好观测。因此,科学家想到了另外一个办法:哈勃常数和宇宙质量密度。

根据爱因斯坦的广义相对论,我们可以得到一个以物质为主的宇宙停止膨胀时,对应的宇宙密度,这个密度也被我们叫做临界密度,用符合p0表示。如今,科学家通过普朗克卫星对于宇宙微波背景辐射的观测结果,我们可以知道宇宙在千分之六的精度上是平坦的。

如果说,宇宙是平坦的,那临界密度p0=3H0^2/8πG。其中H0表示的是哈勃常数。如果我们把哈勃常数取值为70 km/s·Mpc,那这个时候p0就是0.9*10^-29g/cm^3。科学家对这个结果进行了进一步的处理,它们把现在宇宙实际的密度除以这个临界密度,就会得到一个比值,用参数Ω0表示。

如果Ω0>1,就是宇宙实际密度大于临界密度,宇宙就会停滞膨胀,开始收缩,对应的就是一个闭宇宙,也就是有边界的宇宙。

如果Ω0<1,这代表宇宙的物质无力抵抗宇宙膨胀,宇宙就会一直膨胀下去,也就被我们称为“开宇宙”,也就是无限大的宇宙。

如果Ω0=1,说明宇宙会膨胀,只是速率很慢。


根据普朗克卫星最新的观测结果表明,哈勃常数H0=67.15 km/s·Mpc。也就是说,哈勃常数是非常接近于70 km/s·Mpc,也就是说Ω0≤1,宇宙应该是一个开宇宙。也就是说,按照现在的理论和观测来说,宇宙将会一直膨胀下去,并且宇宙会是一个无限大的宇宙。

奥伯斯佯谬