原子内部,电子为什么不会掉入原子核?怎么解释β衰变?

我们从初中开始学习物理课和化学课时,就会学到比较初级版本的原子结构,这个原子结构大概是下面这样:

老师一般会告诉你,原子是由原子核和电子构成的,而原子核带正电,电子带负电。所以,其实这里就隐含着一个问题,既然原子核带正电,电子带负电,那根据异性相吸的道理,电子应该会掉落到原子核内才对呀?

关于这个问题,困扰着科学家也蛮久的,原子模型的最终确立,经历了好几代科学家的努力。而我们学到的版本是波尔的原子模型的,这个模型没能解决这个问题。后来,波尔的学生海森堡提出了不确定性原理,他认为,电子并没有特点的轨道,而是同时在各个位置,呈现概率云的特点。

但是,不确定性原理也没有解决这个问题。真正解决这个问题的是爱因斯坦的质能等价、能量最低原理、泡利不相容原理。那这些原理到底是啥意思呢?

我们接下来,一个个来聊一聊就能知道为什么电子不会落入到原子核内了。

质能等价&能量最低原理

首先,我们要搞清楚一个点,那就是原子核内是有质子和中子的,而质子和中子其实还可以再分,它们都是有三个夸克构成的。而夸克被强相互作用力束缚在质子和中子内,以至于我们没办法获得自由的夸克。

不过,我们知道的是,夸克其实也有不同,它一共分为6味(种):上夸克、下夸克,粲夸克、奇异夸克、顶夸克、底夸克,它们还有自己的反物质粒子,也是6味(种)。

这些夸克质量是不同的,我们可以看上图的右上角,会有xxxMeV/c^2,这其实就是表述质量的。你可能会纳闷,这个单位也太奇葩了。但如果,你仔细想想物理学中最有名的那个公式:E=mc^2,简单移项,就会得到m=E/c^2,而上图中MeV和GeV其实都是能量单位。所以,这么表述质量是成立的。这里的这个E=mc^2,我们都知道叫做质能方程。但很多人对它其实是有误会的,以为它只针对核聚变,并且是质量转化为能量。实际上,并非如此,质能方程是一个普适理论,它可以用到任何和质量、能量相关的过程当中。其次,并不存在所谓的“质量转化为能量”,实际上,爱因斯坦想表达的是,质量和能量是一回事,是一个东西的两个面。质量对应着能量/c^2,质量里有能量,能量里有质量。

知道了这些,还需要知道一个能量最低原理,说白了,就是万物都很懒,都喜欢从高能量状态向低能量状态发展,这和水往低处流是一个道理。构成质子的夸克的总质量是要小于构成中子的夸克的总质量。根据质能等价,我们就知道质子的能量是低于中子的能量。

不仅如此,实际上是,电子和质子的总能量其实也是小于中子的。所以,要让电子和质子反应成为中子,是需要迈过一个能量门槛的,也就是要输入能量,不可能自发的发生。而不在原子核的中子,也就是自由的中子,15分钟左右就会发生衰变,衰变成一个质子、电子、中微子,这其实也就是β衰变。

实际上,这个β衰变也会发生在原子核内的中子,只是没有这么快,是一个随机行为。

泡利不相容原理

其实只要输入足够多的能量,还是可以实现让电子进入原子核的。不过,实际上你要去这么做的时候,还是会遇到阻碍,而且这个阻碍利用人类的技术很难能够克服。解释这个阻碍的理论叫做泡利不相容原理。这个理论说的是:

两个全同的费米子(电子,夸克等)不能处于相同的量子态。

意思是原子核外的电子的排布是遵循一定的规则的,每一排排多少个,具体怎么排都有明确的规定,不能随便插队。因此,由于泡利不相容原理,导致当要让电子进入原子核时,出现一种叫做电子简并压力,它会抵抗外力,不让电子陷入到原子核内。电子简并压力其实是另外一道坚强的堡垒,由于它的存在,我们很难能够把电子压入到原子核内。

不过,也并不是说不可能,在宇宙中这种现象就经常出现。当恒星发展到一定阶段后,由于自身引力特别大,大到电子简并压力都无法抵抗的程度,这时候电子就会变压到原子核内。而此时的天体成为了一颗中子星。也就是或,中子星其实就成功地把电子压到了原子核内,使得电子和质子反应生成中子。也因此,中子星的密度极其大。

最后,我们来总结一下,由于通过质能等价,我们知道电子和质子的能量总和是小于中子的能量的,根据能量最低原理,电子和质子要反应生成中子需要有能量加入,不能自然发生。又因为泡利不相容原理的存在,电子需要在原子核外好好站队,这种规则会产生一种量子效应:电子简并压力,它能够抵抗外界施加的力,电子简并压力其实也是电子不会进入原子核的最后一道保险,如果又于外界施加的力大到电子简并压力都无法抵抗,电子就会被压入原子核内,中子星就是这么来的。